哥德巴赫猜想型素数个数--新公式
由哈代的满足哥德巴赫猜想的素数个数公式可知：
偶数中对称分布的素数个数约等于
``````{Π[(z-1)/(z-2)]}2CN]``````kN 
D(N)≈---------------------==-------- 
...........(LnN)^2............(LnN)^2
其中:孪生素数常数C==0.66016181....,2C≈1.320
“z”是整除偶数的偶数平方根内的奇数型素数,
Π{..}表示参数{[(z-1)/(z-2)]}的连乘积。
求解此式，利用了一个重要的运算式：
已知:实际素数个数π(N)的经过数据验证的数N内素数个数公式:
π(N)≈N/(LnN-1)。
由：π(N)(LnN)-π(N)≈N,
即:π(N)(LnN)≈π(N)+N ,
得到了比(N/LnN)准确些的数内素数个数公式:
π(N)≈(N/LnN)+[N/(LnN)^2]
已知:π(N)≈[Li(N)]==[积分公式解的素数个数]。
把[Li(N)]-N/LnN≈N/(LnN)^2代入首式:
偶数中对称分布的素数个数约等于
```````KN
D(N)≈-------==K{[Li(N)]-N/LnN} 
......(LnN)^2
换句话说：满足哥德巴赫猜想的素数个数
约等于K倍{积分公式解的素数个数与均值公式解的素数个数的差}
求解过程中，把“对数2次幂的倒数”用“两个1次幂的数相减”替换。
是一个重要的转变。
数据验证：
N(10的幂)|实际的哥解|1.32032[Li(x)-x/lnx](4/3)=新解|Hardy解
10^1--------3,------|2.1(4/3)================2.8|..7     
10^2-------12,-----|10.9(4/3)===============14.5|.18   
10^3-------56,-----|42.5(4/3)===============56.6|.61    
10^4,-----254,----|211.5(4/3)===========282|.....286   
10^5,----1620,---|1245.2(4/3)==========1660|.....1665 
10^6,---10804,--|8244.8(4/3)========10993|.......10998 
10^7,--77614,--|58750.6(4/3)========78333|.......78339
10^8,-582800,-|440363.6(4/3)=======587150|.......587197
10^9|4548410,|3425295.0(4/3)======4567060|.......4567078
新公式比Hardy公式好。
积分公式解的素数个数大于均值公式解的素数个数，大于1。
三个大于1的数的积，仍大于1，可证明哥猜有解。
   青岛 王新宇
    2009.6.1

      哥德巴赫猜想上限附近的解
  满足哥德巴赫猜想的“和”数上限附近的解，
约等于K倍{积分公式解的素数个数与均值公式解的素数个数的差},
其中:K==(1.32.....)(素因子增大系数),
已知:实际素数个数:π(N)展开式 ：     
`````````N````````1！`````2！``````````k！
π(N)≈───(1+(──)+(───-)+…(────），
........lnN......lnN....(lnN)^2.....(lnx)^k
其中：k≈[2√(lnx)]-2.8，
积分公式解的素数个数:Li(N)展开式 ：
````````N````````1！`````2！``````````k！
Li(N)≈───(1+(──)+(───-)+…(────），
........lnN......lnN....(lnN)^2.....(lnx)^k
其中:k取任意极大.
计算两次筛选的重要参数的理论值：{π(N)-(N/LnN)}
```````````N`````````{````1！`````2！`````````````(k-1)！`}
π(N)-(──)≈N{(-──)+(───-)+…(────）}
.........lnN........{(lnN)^2..(lnx)^3.........(lnx)^k ...}
其中：k≈[2√(lnx)]-1.8，
计算两次筛选的重要参数的微偏大值：{Li(N)-(N/LnN)}
```````````N`````````{````1！`````2！`````````````(k-1)！`}
Li(N)-(──)≈N{(-──)+(───-)+…(────）}
.........lnN........{(lnN)^2..(lnx)^3.........(lnx)^k ...}
其中:k取任意极大，
实际素数个数π(N)比Li(N)小一点,
π(N)≈Li(N)去掉k≥{[2√(lnx)]-2.8}的各项。
沙寅岳发现： π(N)≈Li(x)[1-x^(-0.5)],
有人提出：π(x)≈Li（x）-1/2Li（x^1/2），
验证，一般精确度在99.2℅-99.99℅之间。
公式参见：《数论妙趣》266页第3个公式。

采用微偏大参数的哥解公式，综合其他因素:
可知公式：D(N)≈K{[Li(N)]-N/LnN}
是哥德巴赫猜想上限附近的解。

      青岛 王新宇
   2009.6.3

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      哥德巴赫猜想新公式的推论
  比较现有的数x内素数个数π(x)的求解公式  
1式. π(x)≈ x÷lnx，允许正负一个的误差，在数7至18之间符合真实值，下一次误差小，则在无穷远处。  
2式. π(x)≈ x÷（lnx-1），允许正负一个的误差，在数1693至1700之间符合真实值，1700后，略大于1了，。
3式. π(x)≈x÷(lnx-1-1÷lnx)，允许正负一个的误差，在数100000时较符合真实值,继续减小分母，不利于计算，也不优美了。此公式在10万至10亿之间，计算结果略次于黎曼公式。  
4式. 黎曼公式：π(x)≈Li(x)-(1/2)Li（x^1/2），验证，一般精确度在99.2℅-99.99℅之间。公式参见：《数论妙趣》266页第3个公式。  
5式.改进的黎曼公式：π(x)≈Li(x)-(1/2)*π(√x)
式子仍由一个大数的积分减去这个大数平方根的真实素数个数除以2。此式子减的后半部分，依赖于素数表的已知数据，使减的这一部分不使用积分计算，减少运算量，精确度比黎曼公式提高了一些。  
如求：π(1000)，由于函数Li（1000）=178，将1000开平方得：31.6227766，31以内有11个素数，11÷2=5.5，178-5.5=172.5，结果略多于实有数168个，误差4.5个。  
6式.解析数论之展开式，虽比黎曼公式更好一些，但不好计算。  
7式. 筛法的素数公式，虽然精确，但不实用，数字大时无法计算。  
利用：π(x)≈Li(x)-(1/2)*π(√x)  
极重要的变换:Li(x)-π(x)≈(0.5)π(√x)
利用刚推出的哥德巴赫猜想的微偏大的解的公式。
D(N)≈K{[Li(N)]-N/LnN} 
由于 Li(N)≥π(N)≥N/LnN，可用π(N)修正N/LnN的误差。
得到准确些的哥德巴赫猜想解的公式。
D(N)≈K{[Li(N)]-π(x)}≈K(0.5)π(√x)，
其中:(0.5)K==(0.6601618..)∏{[(z-1)/(z-2)]}≈0.66倍素因子增量系数.
得到的新公式就是:
哥德巴赫猜想的(和)的个数接近于
偶数的平方根内的素数个数与(0.66倍奇素因子增量系数)的积。
因为奇素因子增量系数大于，等于一。
只要偶数的平方根内的素数个数大于2个，
哥德巴赫猜想的(和)的个数就大于一个。
哥德巴赫猜想是成立的。
   青岛 王新宇
    2009.6.4